A aproximação polinomial uniforme

Obra: A aproximação polinomial uniforme
Autor: Arthur Schultz de Azevedo

Resumo

Este texto inicia-se com uma resenha da aproximação polinomial segundo o critério de CHEBYSHEV: obter o polinômio Pn (x) ao qual corresponde o mínimo para max |f(x) - Pn (x)|, sendo f(x) uma função contínua qualquer no intervalo fechado, I e n o grau prefixado do polinômio. A seguir são resumidos dois processos de determinação de Pn (x):

• o Algoritmo de Permuta, que oferece resultado pouco refinado sobre uma malha de pontos tomados em I; 
• o método devido a Murnaghan-Wrench, que fornece precisão elevada a partir de um polinômio aproximador próximo de Pn (x).

Os dois métodos são fundidos e um programa viável em microcomputador é desenvolvido. Esse programa permite obter o polinômio de menor grau que atende ao estabelecimento no TEOREMA DE WEIERSTRASSE. Listagens do resultado da aproximação de algumas funções contínuas usadas para teste são apresentadas no final do texto.